The Golden Ratio - A Proporção de Ouro

The Divine Proportion: An Indecipherable Code
A Proporção Divina - Um Código Indecifrável
By Leonardo Vintiñi
Epoch Times Argentina Staff Sep 17, 2007
http://www.theepochtimes.com/news/7-9-17/59853.html

"A geometria tem dois grandes tesouros: um é o teorema de Pitágoras, o outro a Média de Ouro. O primeiro pode ser comparado a uma medida de ouro, o segundo a uma jóia preciosa". - Kepler

O jornal que v. está lendo, a tela do seu computador, seu cartão de crédito, as pétalas daquela flor, as folhas daquela árvore, o prédio do outro lado da rua - tudo é governado por um princípio, uma proporção, um valor harmonioso. O universo parece sussurrar um código para nós em cada canto da natureza, um código singular e harmonicamente estético: O Nùmero de Ouro, a Proporção Divina.

Por trás do aparente caos que reina no universo, no qual cada evento e medição segue logicamente um destino incerto, mas ainda assim existe uma ordem oculta. Desde a época de Pitágoras, a chave para essa ordem - que deixou intrigados tantos matemáticos e especialistas de vários ramos do conhecimento - nunca foi totalmente compreendida.

Um experimento contemporâneo envolvendo diversos indivíduos de diferentes origens étnicas demonstrou que entre uma amostragem de diversas figuras retangulares, quase todas as pessoas concordaram quanto à que era mais harmoniosa. A figura harmoniosa se forma quando a razão/proporção do lado maior para o menor é igual a 1,618 - o número conhecido matematicamente como 'número de ouro' ou 'número dourado'. Essa proporção retangular é encontrada em milhares de exemplos arquitetônicos por todo o mundo, assim como em caixas de fósforos, cartões de visita, livros e centenas de outros objetos do dia a dia, simplesmente porque os seres humanos a acham agradável. A Grande Pirâmide de Giza e a Pirâmide de Cheops, o local das Nações Unidas em NY e as catedrais de Notre Dame, tudo isso incorpora essa proporção de ouro. De fato, o Panteão grego parece ser uma ode a essa proporção.

Não deixe de ler o restante do artigo. Esta introdução está aqui porque descobriram a Golden Ratio em mecânica quântica, como se pode ver a seguir:

Golden Ratio Discovered in the Quantum World
Proporção de Ouro Descoberta no Mundo Quântico
By Rakefet TavorEpoch Times Staff
Created: Jan 18, 2010
Last Updated: Oct 29, 2010
http://www.theepochtimes.com/n2/content/view/28208/

A 'proporção de ouro', que é igual a aproximadamente 1,618, pode ser encontrada em diversos aspectos de nossa vida, incluindo a biologia, a arquitetura e as artes.

Mas apenas recentemente descobriu-se que essa proporção especial também está refletida na nanoescala, graças a pesquisadores da Oxford University, University of Bristol, e o Rutherford Appleton Laboratory, UK, e o Helmholtz-Zentrum Berlin for Materials and Energy (HZB), da Alemanha.

Sua pesquisa, publicada na revista Science de 8 de janeiro, examinou cadeias de moléculas ligadas entre si de moléculas de niobato de cobalto (CoNb2O6) reunidas em apenas uma só molécula para investigar o Princípio da Incerteza, de Heisenberg. Eles aplicaram um campo magnético em ângulos retos a um spin alinhado das cadeias magnéticas para introduzir mais incerteza quântica. Seguindo as modificações da direção do campo, esses pequenos magnetos começaram a ressoar magneticamente.

Foram disparados nêutrons nas moléculas de niobato de cobalto para detetar as notas ressonantes. "Nós encontramos uma série (escala) de notas ressonantes: as primeiras duas notas apresentam um relacionamento perfeito uma com a outra. Sua frequência (pitch) está na proporção de 1,618... que é a proporção de ouro famosa em arte e arquitetura", disse o principal pesquisador, Dr. Radu Coldea, da Oxford University, em um press-release. "Isso reflete uma linda propriedade do sistema quântico - uma simetria oculta".

O Dr. Alan Tennant, que liderou o grupo de pesquisa de Berlim, disse: "Tais descobertas estão levando os físicos a especular que o mundo quântico, da escala atômica, pode ter sua própria ordem subjacente. Surpresas similares podem estar à espera de pesquisadores que utilizem outros materiais no estado quântico crítico".

The research paper is available at http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/327/5962/177
(Para quem tem acesso pela CAPES)

Veja em
http://www.physics.ucsb.edu/~jatila/lectures-2010/01_Introduction.pdf
algumas outras coisas interessantíssimas.