Este é o nome do livro. É um texto altamente esotérico sobre métodos teórico-computacionais de análise de gráficos, problemas da teoria quantitativa dos gráficos, investigação de novas classes de redes, aspectos da teoria algorítmica dos gráficos e aplicações baseadas em redes, como diz o prefácio, mas o capítulo que nos interessa aqui, principalmente, é o 10: Structural and Functional Dynamics in Cortical and Neuronal Networks, de Marcus Kaiser & Jennifer Simonotto. Interessa por causa do destino ao qual nos remete: a ligação entre conectividade e redes cerebrais (ou neurais) complexas.
E a onipresença da teoria dos gráficos fica mais clara se der para ler Complex brain networks: graph theoretical analysis of structural and functional systems (2009), de Ed Bullmore & Olaf Sporns, aqui, que já começa explicando:
Graph theory. Um ramo da matemática que trata da descrição formal e da análise dos gráficos. Um gráfico é definido simplesmente como um conjunto de nódulos (vértices) ligados por conexões (margens), e pode ser direcionado ou não direcionado. Quando descreve um sistema do mundo real, um gráfico fornece uma representação abstrata dos elementos do sistema e suas interações. (box ao lado do texto)
E prossegue no abstract: "Desenvolvimentos recentes na análise quantitativa de redes complexas, baseada principalmente na teoria dos gráficos, têm sido rapidamente traduzidos para estudos da organização da rede cerebral. Os sistemas estruturais e funcionais do cérebro têm características de redes complexas - como topologia microcósmica, eixos altamente conectados e modularidade - tanto na escala de neuroimagem do cérebro integral em humanos como na escala celular de animais não humanos. Nesse artigo, revisamos estudos que investigam redes cerebrais complexas em modalidades experimentais diversas (incluindo MRI estrutural e funcional, imagem do tensor de difusão, magnetoencefalografia e eletroencefalografia em humanos) e fortnecemos uma introdução acessível aos princípios básicos da teoria dos gráficos. Também chamamos a atenção para alguns dos desafios técnicos e questões chaves a serem vistos nos futuros desenvolvimentos desse campo que está em rápido desenvolvimento".
Nosso livro de hoje é especial para ser lido num piquenique em Paquetá. Aqui está sua introdução.
"Introdução
Os sistemas nervosos são redes complexas por excelência, capazes de gerar e integrar informações de múltiplas fontes, externas e internas. No interior da rede neuroanatômica (conectividade estrutural), a dinâmica não linear dos neurônios e das populações neuronais resulta em padrões de dependências estatísticas (conectividade funcional) e em interações causais (conectividade efetiva), definindo desse modo as três principais modalidades de redes cerebrais complexas [61]. Como é que a estrutura da rede se relaciona à sua função, e que efeito têm as mudanças marginais ou as propriedades nodulares [37]? Desde 1992, ferramentas têm sido aplicadas para se estudar essas questões nos sistemas neurais, de teoria de gráficos a análise de redes (cf. http://www.biological-/ networks.org).
Depois de descrever as propriedades dos sistemas neurais - tratos de fibras entre as áreas cerebrais do córtex mamífero e axônios entre neurônios individuais no nematodo Caenorhabditis elegans - descrevemos a dinâmica de estrutura e função. A dinâmica estrutural trata de modificações na topologia da rede ao eliminar ou adicionar margens ou nódulos (edges and nodes). Descrevemos a eliminação de componentes em termos da remoção de tecido durante acidentes vasculares ou lesões cerebrais, e a adição de componentes durante o desenvolvimento e crescimento dos sistemas neurais. A topologia de rede é robusta frente a ataques aleatórios, mas reage criticamente a ataques direcionados - de modo similar a uma rede de escala livre. As simulações da evolução de rede mostram que o crescimento espacial e as aberturas temporais (time windows) durante o desenvolvimento são suficientes para gerar redes dos tipos microcosmo e multicluster.
A dinâmica funcional trata das modificações no nível da atividade de neurônios individuais ou de regiões corticais. Observamos a disseminação da ativação, primeiro descrevendo a disseminação em meios excitáveis e depois em tecido cardíaco, antes de passarmos para a disseminação de convulsões epiléticas em redes neurais. Em redes neurais, a topologia hierárquica e modular provê novos mecanismos para limitar a disseminação, além da conhecida influência dos nódulos inibidores. Finalmente, discutimos princípios de organização neural. Ao mesmo tempo que aplicamos conceitos de análise de rede à neurociência, revertemos esse processo ao sugerir desafios teóricos e computacionais para a ciência de redes que surgiram durante a análise de sistemas neurais".
Aqui estão cópias das referências das duas notas mais importantes desses primeiros parágrafos:
(61) Organization, development and function of complex brain networks
Olaf Sporns, Dante R. Chialvo, Marcus Kaiser & Claus C. Hilgetag 2004
http://www.indiana.edu/~cortex/TICS2004.pdf
(37) Brain architecture: a design for natural computation
Marcus Kaiser 2007
http://www.biological-networks.org/pubs/Kaiser2007PhilTrans.pdf
Para ajudar a situar melhor o que acabamos de ler:
A functional connectivity primer
Daniel Y. Kimberg 2008
Center for Functional Neuroimaging, University of Pennsylvania
http://www.ncrrn.org/papers/methodology_papers/connectivityprimer.pdf
Neural complexity and structural connectivity
L. Barnett, C. L. Buckley & S. Bullock 2009
DOI: 10.1103/PhysRevE.79.051914
http://eprints.ecs.soton.ac.uk/17384/1/PhysRevE-2.pdf
Mechanisms of cerebral cortical patterning in mice and humans
Edwin S. Monuki & Christopher A. Walsh 2001
http://www.walshlab.org/pdf/MonukiWalsh.pdf
Este artigo de Monuki e Walsh tem como abstract/resumo:
"All the higher mental and cognitive functions unique to humans depend on the neocortex (‘new’ cortex, referring to its relatively recent appearance in evolution), which is divided into discrete areas that subserve distinct functions, such as language, movement and sensation. With a few notable exceptions, all neocortical areas have six layers of neurons and a remarkably similar thickness and overall cell density, despite subtle differences in their cellular architecture. Furthermore, all neocortical areas are formed over roughly the same time period during development and provide little hint at early developmental stages of the rich functional diversity that becomes apparent as development comes to an end. How these areas are formed has long fascinated developmental neuroscientists, because the formation of new cortical areas, with the attendant appearance of new cortical functions, is what must have driven the evolution of mammalian behavior".
***************************************************
Finalizando, aqui estão os dados do livro dessa postagem:
Analysis of Complex Networks: From Biology to Linguistics
Matthias Dehmer & Frank Emmert-Streib (Edits.)
E a onipresença da teoria dos gráficos fica mais clara se der para ler Complex brain networks: graph theoretical analysis of structural and functional systems (2009), de Ed Bullmore & Olaf Sporns, aqui, que já começa explicando:
Graph theory. Um ramo da matemática que trata da descrição formal e da análise dos gráficos. Um gráfico é definido simplesmente como um conjunto de nódulos (vértices) ligados por conexões (margens), e pode ser direcionado ou não direcionado. Quando descreve um sistema do mundo real, um gráfico fornece uma representação abstrata dos elementos do sistema e suas interações. (box ao lado do texto)
E prossegue no abstract: "Desenvolvimentos recentes na análise quantitativa de redes complexas, baseada principalmente na teoria dos gráficos, têm sido rapidamente traduzidos para estudos da organização da rede cerebral. Os sistemas estruturais e funcionais do cérebro têm características de redes complexas - como topologia microcósmica, eixos altamente conectados e modularidade - tanto na escala de neuroimagem do cérebro integral em humanos como na escala celular de animais não humanos. Nesse artigo, revisamos estudos que investigam redes cerebrais complexas em modalidades experimentais diversas (incluindo MRI estrutural e funcional, imagem do tensor de difusão, magnetoencefalografia e eletroencefalografia em humanos) e fortnecemos uma introdução acessível aos princípios básicos da teoria dos gráficos. Também chamamos a atenção para alguns dos desafios técnicos e questões chaves a serem vistos nos futuros desenvolvimentos desse campo que está em rápido desenvolvimento".
Nosso livro de hoje é especial para ser lido num piquenique em Paquetá. Aqui está sua introdução.
"Introdução
Os sistemas nervosos são redes complexas por excelência, capazes de gerar e integrar informações de múltiplas fontes, externas e internas. No interior da rede neuroanatômica (conectividade estrutural), a dinâmica não linear dos neurônios e das populações neuronais resulta em padrões de dependências estatísticas (conectividade funcional) e em interações causais (conectividade efetiva), definindo desse modo as três principais modalidades de redes cerebrais complexas [61]. Como é que a estrutura da rede se relaciona à sua função, e que efeito têm as mudanças marginais ou as propriedades nodulares [37]? Desde 1992, ferramentas têm sido aplicadas para se estudar essas questões nos sistemas neurais, de teoria de gráficos a análise de redes (cf. http://www.biological-/ networks.org).
Depois de descrever as propriedades dos sistemas neurais - tratos de fibras entre as áreas cerebrais do córtex mamífero e axônios entre neurônios individuais no nematodo Caenorhabditis elegans - descrevemos a dinâmica de estrutura e função. A dinâmica estrutural trata de modificações na topologia da rede ao eliminar ou adicionar margens ou nódulos (edges and nodes). Descrevemos a eliminação de componentes em termos da remoção de tecido durante acidentes vasculares ou lesões cerebrais, e a adição de componentes durante o desenvolvimento e crescimento dos sistemas neurais. A topologia de rede é robusta frente a ataques aleatórios, mas reage criticamente a ataques direcionados - de modo similar a uma rede de escala livre. As simulações da evolução de rede mostram que o crescimento espacial e as aberturas temporais (time windows) durante o desenvolvimento são suficientes para gerar redes dos tipos microcosmo e multicluster.
A dinâmica funcional trata das modificações no nível da atividade de neurônios individuais ou de regiões corticais. Observamos a disseminação da ativação, primeiro descrevendo a disseminação em meios excitáveis e depois em tecido cardíaco, antes de passarmos para a disseminação de convulsões epiléticas em redes neurais. Em redes neurais, a topologia hierárquica e modular provê novos mecanismos para limitar a disseminação, além da conhecida influência dos nódulos inibidores. Finalmente, discutimos princípios de organização neural. Ao mesmo tempo que aplicamos conceitos de análise de rede à neurociência, revertemos esse processo ao sugerir desafios teóricos e computacionais para a ciência de redes que surgiram durante a análise de sistemas neurais".
Aqui estão cópias das referências das duas notas mais importantes desses primeiros parágrafos:
(61) Organization, development and function of complex brain networks
Olaf Sporns, Dante R. Chialvo, Marcus Kaiser & Claus C. Hilgetag 2004
http://www.indiana.edu/~cortex/TICS2004.pdf
(37) Brain architecture: a design for natural computation
Marcus Kaiser 2007
http://www.biological-networks.org/pubs/Kaiser2007PhilTrans.pdf
Para ajudar a situar melhor o que acabamos de ler:
A functional connectivity primer
Daniel Y. Kimberg 2008
Center for Functional Neuroimaging, University of Pennsylvania
http://www.ncrrn.org/papers/methodology_papers/connectivityprimer.pdf
Neural complexity and structural connectivity
L. Barnett, C. L. Buckley & S. Bullock 2009
DOI: 10.1103/PhysRevE.79.051914
http://eprints.ecs.soton.ac.uk/17384/1/PhysRevE-2.pdf
Mechanisms of cerebral cortical patterning in mice and humans
Edwin S. Monuki & Christopher A. Walsh 2001
http://www.walshlab.org/pdf/MonukiWalsh.pdf
Este artigo de Monuki e Walsh tem como abstract/resumo:
"All the higher mental and cognitive functions unique to humans depend on the neocortex (‘new’ cortex, referring to its relatively recent appearance in evolution), which is divided into discrete areas that subserve distinct functions, such as language, movement and sensation. With a few notable exceptions, all neocortical areas have six layers of neurons and a remarkably similar thickness and overall cell density, despite subtle differences in their cellular architecture. Furthermore, all neocortical areas are formed over roughly the same time period during development and provide little hint at early developmental stages of the rich functional diversity that becomes apparent as development comes to an end. How these areas are formed has long fascinated developmental neuroscientists, because the formation of new cortical areas, with the attendant appearance of new cortical functions, is what must have driven the evolution of mammalian behavior".
***************************************************
Finalizando, aqui estão os dados do livro dessa postagem:
Analysis of Complex Networks: From Biology to Linguistics
Matthias Dehmer & Frank Emmert-Streib (Edits.)
Wiley-VCH 2009 480 pages PDF 4,1 MB
http://www.megaupload.com/?d=1V7IUSY7
http://www.megaupload.com/?d=1V7IUSY7
