O Cérebro Dinâmico

Esse artigo, que foi mostrado aqui como uma das referências do "Redes cerebrais cognitivas de grande escala", de Bressler & Menon (CLM - 7 de julho de 2010), merece uma postagem só para ele. Pode-se ver a razão disso só de ler o abstract, mas fica avisado que em suas 35 páginas os autores discutem em detalhes 95 equações listadas e plotam boa parte delas em gráficos. Modelos baseados em princípios e informações reais são um pré-requisito para se fundamentar a neurociência como estrutura teórica convincente, diz o abstract abaixo - daí essa matemática toda. Só para apreciadores (e vou colocar lá embaixo uns livros de modelagem matemática para esses apreciadores). Na postagem Cognição e Neurociência pode-se ler no Abstract - item (5) - como a modelagem é importante.

The Dynamic Brain: From Spiking Neurons to Neural Masses and Cortical Fields 2008
Gustavo Deco, Viktor K. Jirsa, Peter A. Robinson, Michael Breakspear, Karl Friston

Abstract. O córtex é um sistema complexo, caracterizado por sua dinâmica e sua arquitetura, e está na base de muitas funções tais como ação, percepção, aprendizagem, linguagem e cognição. Sua estrutura arquetetônica tem sido estudada por mais de cem anos; entretanto, sua dinâmica tem recebido muito menos atenção. Neste estudo nós revisamos e integramos, em uma estrutura unificante, diversas abordagens computacionais que foram utilizadas para caracterizar a dinâmica do córtex, como fica evidenciado em diferentes níveis de medição. Os modelos computacionais em diferentes escalas de espaço-tempo nos ajudam a entender os mecanismos fudamentais da base dos processos neurais e a relacionar esses processos a dados neurocientíficos. A modelagem no nível do neurônio isolado é necessária porque este é o nível no qual a informação é trocada entre os elementos de computação do cérebro: os neurônios. Os modelos mesoscópicos nos dizem como os elementos neurais interagem para produzir o comportamento emergente no nível das microcolunas e das colunas corticais. Os modelos macroscópicos podem nos informar sobre a dinâmica geral do cérebro e as interações entre sistemas neurais de grande escala como regiões corticais, o tálamo e o tronco encefálico. Cada nível de descrição se relaciona singularmente a dados da neurociência, de registros de unidades individuais, através de potenciais de campo local, até a imagem por ressonância magnética funcioal (fMRI), e eletroencefalograma (EEG) e o magnetoencefalograma (MEG). Modelos do córtex podem estabelecer quais tipos de redes neuronais de grande escala podem executar computações e caracterizar suas propriedades emergentes. A formulação do campo-médio e outras formulações relacionadas da dinâmica também têm um papel essencial e complementar como modelos avançados que podem ser invertidos diante de dados empíricos. Isto faz com que os modelos dinâmicos sejam críticos na integração entre a teoria e os experimentos. Nós argumentamos que elaborar modelos não arbitrários e informados é um prerrequisito para se fundamentar a neurociência empírica em uma estrutura teórica confiável, equivalente às conquistas das ciências físicas.


Alguns livros:

Applied Mathematical Modeling A Multidisciplinary Approach
D. R. Shier and K.T. Wallenius
CRC 1999 472 Pages PDF 5,2 MB
http://rapidshare.de/files/37181661/ApplieMathematicModelAMultidisciplinAppro_muya.rar

Principles of Mathematical Modeling, 2/e
C. L. Dym
Academic Press 2nd edition (2006) 303 pages PDF 3.57 MB
http://rapidshare.com/files/38438464/Principles.of.Mathematical.Modeling.2nd.Edition.0122265513.rar

Exact and Approximate Modeling of Linear Systems: A Behavioral Approach
Ivan Markovsky, Jan C. Willems, Sabine Van Huffel, Bart De Moor
Society for Industrial & Applied Mathematics 2006 PDF (OCR) 206 pages 9,5 MB
http://rapidshare.com/files/217420691/B0000255.rar

Mathematical Analysis for Modeling
Juddah Rosenblatt & Stoughton Bell
CRC 1998 PDF 300 pages 3.85 MB
http://rapidshare.com/files/99925189/0849383374.djvu

Mathematical Modeling of Complex Biological Systems: A Kinetic Theory Approach
Birkhäuser Boston edition 2006 PDF 180 pages 2,71 mb
http://www.megaupload.com/?d=D4ULISBD

Theoretical Neuroscience: Computational And Mathematical Modeling of Neural Systems
Peter Dayan & L. F. Abbott
The MIT Press 2001 English 576 pages PDF 5 MB
http://rs232.rapidshare.com/files/9904510/theneusci.rar

Advances in Mathematical Modeling for Reliability
Edited by Tim Bedford et al.
IOS Press 2008 PDF 250 pages 3 Mb
http://depositfiles.com/files/azt1b8kn8

Computational and Mathematical Modeling in the Social Sciences
Scott de Marchi
Cambridge University Press 2005 220 pages PDF 1,2 MB
http://depositfiles.com/files/ccl2f8qew

A First Course in Mathematical Modeling
Frank R. Giordano, Maurice D. Weir, William P. Fox
Brooks Cole 2002 552 pages Djvu 28,2 Mb
http://depositfiles.com/files/4706576

Mathematical Modeling for the Life Sciences
Jacques Istas
Springer Pages: 164 2005 http://uploading.com/files/ZKU6A7Z4/354025305X.rar.html